Contoh Soal dan Rumus Median, Mean, Modus Data Kelompok [LENGKAP]

median data kelompok
Ilustrasi oleh dribbble.com

median data kelompok dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Me = Q2 = Tb + [(1/2 x n -fk)/f1] x p dan secara detail akan dijelaskan dalam artikel ini beserta pembahasan soalnya.

Mean, median, dan modus merupakan bahasan materi statistika dalam analisis ukuran pemusatan data. Karena banyaknya data yang didapat dari sebuah penelitian, sehingga sering disajikan dalam data kelompok.

Hal ini bertujuan agar data yang disajikan lebih sederhana dan mudah untuk dibaca atau dianalisis.

Pengertian dari mean sendiri yaitu nilai rata-rata suatu kelompok data. Sedangkan median adalah nilai tengah data setelah diurutkan, dan modus sebagai nilai yang sering muncul dalam suatu kelompok data.

Cara memperoleh nilai mean, median, dan modus gambarannya seperti pada rangkuman tabel berikut.

rumus mean, median, modus data kelompok

Untuk mencari nilai mean, median, modus pada data kelompok berbeda dengan rumus mean, rumus median, rumus modus pada data tunggal. Hal ini disebabkan penyajian data tunggal dan data kelompok juga berbeda.

Penyajian Data Kelompok

Data kelompok dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain sebagainya. Berikut beberapa contoh diantaranya.

  • Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel.
rumus mean, median, modus data kelompok
  • Penyajian data dalam bentuk diagram batang.

Pada data kelompok tersebut dalam bentuk tabel atau diagram batang memuat nilai batas bawah kelas, panjang kelas, dan nilai frekuensi dari kelas terkait.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Agar dapat menentukan nilaiatau rata rata dari data kelompok maka dijumlahkan terlebih dahulu semua data kemudian dibagi dengan banyaknya data tersebut.

Namun, karena penyajian data kelompok tersebut didapat dalam bentuk yang berbeda, sehingga rumus untuk mencari nilai mean untuk data kelompok sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean pada data tunggal.

Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.

Keterangan:

  • x̄ = rataan hitung dari data kelompok
  • fi = frekuensi kelas ke-i
  • xi = nilai tengah kelas ke-i

Contoh Soal

Hitunglah mean dari data kelompok berikut ini! Berikut merupakan tabel Tinggi Badan Siswa Kelas VI SD N Suka Bersama:

Tinggi Badan (dalam cm) Titik Tengah
xi
Frekuensi
fi
xi.fi
156-160 158 5 790
161-165 163 10 1630
166-170 168 5 840
171-175 173 10 1730

Jawaban dan Pembahasan:

Jadi, mean dari data kelompok diatas adalah 166,33 cm

Baca Juga  Teks Editorial: Pengertian, Struktur, Jenis dan Contohnya

Rumus Median Data Kelompok

Median berupa data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu lalu mencari data yang terletak tepat di tengahnya cara ini.

Hampir sama dengan cara mencari pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data, tetapi tanpa mengurutkan data seperti pada data tunggal.

Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan sebuah rumus sebagai berikut.

Keterangan:

  • Tb = tepi bawah kelas median
  • n = jumlah seluruh frekuensi
  • f= jumlah frekuensi sebelum kelas median
  • fi = frekuensi kelas median
  • p = panjang kelas interval

Seringkali, data kelompok dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak. Pembagian data kelompok menjadi empat sama banyak ini dipisahkan oleh tiga nilai kuartil, yaitu kuartil atas (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil bawah (Q3).

Median adalah data ke – n yang membagi banyak data menjadi dua sama banyak. Begitu juga dengan kuartil tengah (Q2). Sehingga, nilai kuartil tengah (Q2) akan sama dengan median.

Contoh Soal

Interval Frekuensi
100-110 12
120-130 18
140-150 10
Jumlah 40

Jawaban dan pembahasan:

Jadi median dari data interval diatas adalah 123,9 cm.

Rumus Modus Data Kelompok

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi paling tinggi.

Cara mencari nilai modus data kelompok tidak semudah mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapat.

Untuk mendapatkan nilai modus data kelompok dapat menggunakan sebuah rumus sebagai berikut.

Keterangan:

  • Tb = tepi bawah kelas modus
  • d= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
  • d= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
  • p = panjang kelas interval

Contoh Soal

Carilah modus dari data interval di bawah ini. Berikut ini adalah tabel hasil panen jagung di Desa Mangunsuman:

Nilai Frekuensi
30-34 3
35-39 5
40-44 10
45-49 11
50-54 8

Jawaban dan pembahasan:

median data kelompok

Itulah pembahasan terkait contoh soal dan rumus median, mean, modus pada data kelompok. Semoga bermanfaat!

Referensi:

idschool.net
rumus.co.id

Contoh Soal dan Rumus Median, Mean, Modus Data Kelompok [LENGKAP]