Gerak Parabola : Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasannya

gerak parabola adalah
Ilustrasi oleh dribbble.com

Gerak parabola adalah gerak suatu benda yang membentuk sudut elevasi sumbu x dan sumbu y.

Tanpa kita sadari, kita seringkali mempraktikkan gerak parabola. Misalnya, ketika melempar bola ke teman, bermain basket, voli, hingga ketika menjatuhkan benda dari ketinggian tertentu.

Nah, berikut adalah rangkuman dari gerak parabola disertai dengan rumus dan contoh soal.

Pengertian Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak suatu benda yang membentuk sudut elevasi sumbu x dan sumbu y. Sumbu x sebagai gerak horizontal GLB, dan sumbu y sebagai gerak vertikal GLBB. Keduanya tidak saling mempengaruhi tetapi membentuk suatu gerak prabola

Rumus Gerak Parabola

Perhatikan gambar berikut untuk memahami gerak parabola.

Gerak parabola adalah
Sumber : idschool.net

Dari gambar di atas bisa dilihat jika gerak parabola terdiri dari komponen gerak ke arah sumbu x dan ke arah sumbu y.

Dimisalkan sebuah bola dilempar dari sumbu 0, ia memiliki kecepatan awal (v) pada komponen vertikal (v0y) yang mengalami percepatan gravitasi dan komponen horizontal (v0x) yang bersifat konstan atau tetap karena tidak mengalami percepatan horizontal.

Besar dari kecepatan bola di sembarang titik bisa dirumuskan sebagai berikut.

dengan vx adalah kecepatan horizontal (m/s), dan vy adalah kecepatan vertikal (m/s).

Untuk menemukan arah dalam gerak parabola menggunakan rumus berikut.

Ketinggian Maksimum

Dalam gerak parabola, bola yang dilempar melambung ke atas akan mengalami ketinggian maksimum pada titik tertentu dalam sumbu vertikal y. Pada posisi ketinggian maksimum, nilai kecepatan pada sumbu y bernilai nol (vy= 0).

Untuk mencapai ketinggian maksimum, dengan nilai vy= 0, maka persamaan rumusnya adalah sebagai berikut.

Selanjutnya untuk menemukan ketinggian maksimum, dirumuskan sebagai berikut.

Jangkauan Maksimum

Dalam komponen gerak horizontal, benda menempuh jangkauan maksimum yang dinotasikan dengan xmaks

Karena tidak memiliki percepatan dan kelajuannya tetap, maka rumus jangkauan maksimum dapat dirumuskan sebagai berikut.

Dimana nilai t adalah dua kali dari nilai tymaks , sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut.

Gerak parabola adalah

Berikut rumusan rumus dan gambar gerak parabola setiap titik.

Gerak parabola adalah
Sumber : idschool.net

Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Parabola

Contoh Soal 1

Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan sudut elevasi 45 , kecepatan awal 5 m/s. Dengan percepatan10 m/s2 berapa tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru tersebut?

Pembahasan:

Diketahui : θ = 45
v = 5 m/s
g = 10 m/s2

Baca Juga  7+ Contoh Surat Lamaran Kerja Berdasarkan Iklan (+Bentuk doc)

hmaks = v2 sin2 θ / 2g
= 52 . (sin 45)2 / 2 . 10
= 0,625 m

Jadi, tinggi maksimum yang ditempuh peluru adalah 0,625 m

Contoh Soal 2

Seorang anak menendang bola dengan sudut elevasi 30 dan kecepatan awal 10 m/s. Jika gravitasi bumi 10 m/s2, maka berapa jangkauan maksimum dari bola tersebut?

Pembahasan:

Diketahui : θ = 30
v = 10 m/s
g = 10 m/s2

xmaks = v2 sin 2θ / g
= 102 . (sin 60)2 / 10
= 7,5 m

Jadi, tinggi maksimum yang ditempuh peluru adalah 7,5 m

Contoh Soal 3

Seseorang melempar bola dari atas gedung dengan sudut elevasi 60. Bola menjangkau tanah pada waktu 2 sekon sejauh 5 meter dari dinding gedung. Berapa kecepatan awal dari bola tersebut?

Pembahasan:

Diketahui : θ = 60
t = 2 s
g = 10 m/s2

Karena bola dilempar dari atas gedung, maka jarak bola jatuh dengan gedung merupakan separuh dari jarak maksimum gerak horizontal di sumbu x

1/2 (xmaks )= v0x tmaks
5 = v . cos 60 . 2
v = 5 m/s

Jadi, kecepatan awal dari bola tersebut adalah 5 m/s

Contoh Soal 4

Sebuah bola dilemparkan dari atap gedung dengan tinggi 9 m dan kelajuan awal benda 8 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan sudut yang dibentuk bola adalah 30, maka berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah dan berapa jarak mendatar bola dari gedung?

Pembahasan:

y = v0yt – ½ g t2
y =
8 ⋅ t ⋅ sin 30o – ½ ⋅ 10 ⋅ t2
–9 = 8⋅ ½ ⋅ t – ½ ⋅ 10 ⋅ t2
–9 = 4t – 5t2
5t2 – 4t 9 = 0
(
5t 9)(t + 1) =
t =
9/5 atau t = –1

Karena t nilainya positif, maka jarak mendatar yang dicapai bola adalah sebagai berikut.

x = v0x t
x =
8 ⋅ cos 30o . 9/5
x =
8 ⋅ ½√3 . 9/5
x =
7,2 3 meter

Contoh Soal 5

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37 dengan kecepatan awal 36 m/s. Berapa besar kecepatansetelah 2 sekon?

Pembahasan:

Diketahui : θ = 37
v = 36 m/s
t = 2 sekon
g = 10 m/s2

Untuk mengetahui besar kecepatan benda, maka harus mencari terlebih dahulu komponen kecepatan vx dan vy

vx = vox = vo cos θ = 36 . cos 37 = 36 . 0,8 = 28,8 m/s

voy = vo sin θ = 36 . sin 37 = 36 . 0,6 = 21,6 m/s
vy = voygt
vy = 21,6 – 10. 2
vy = 1,6 m/s

v = √vx2 + vy2
v = √ (28,8)2 + (1,6)2
v = 31,36 m/s

Jadi, kecepatan peluru setelah 2 sekon adalah 31,36 m/s


Semoga bermanfaat ya!

Gerak Parabola : Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasannya