Luas Permukaan Kerucut : Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

rumus luas permukaan kerucut
ilustrasi oleh dribbble.com

Rumus luas permukaan kerucut ditentukan dengan rumus L = = π r ( r + s ) dimana r adalah jari-jari alas kerucut, π bernilai 22/7 atau 3,14 dan S sisi miring.

Pernahkah kamu membuat sendiri topi kerucut ulang tahunmu? Berapa kertas yang dibutuhkan untuk membuat beberapa pasang topi ulang tahun?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kamu harus memahami besar luas permukaan kerucut.

Nah, berikut adalah artikel mengenai luas permukaan kerucut disertai soal dan pembahasannya.

Pengertian Luas Permukaan Kerucut

luas permukaan kerucut

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi atau melingkupi bagian luar bagun tidak dimensi.

Sedangkan kerucut adalah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Karena memiliki alas berbentuk lingkaran, kerucut memiliki sisi tegak melengkung yang biasa disebut juga sebagai selimut kerucut.

Jadi, luas permukaan kerucut adalah luas dari selimut kerucut ditambah dengan luas alas kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Berikut adalah rumus dari luas permukaan kerucut.

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
= π r2 + π r s
= π r ( r + s )

rumus luas permukaan kerucut

Perhatikan gambar di bawah ini. Variabel s merupakan panjang garis pelukis (cm), r adalah jari-jari alas kerucut (cm), dengan π = 3,14 atau 22/7.

luas permukaan kerucut
sumber : rumusrumus.com/luas-permukaan-kerucut/

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan dari luas permukaan kerucut.

Contoh Soal 1

Berapa luas permukaan kerucut yang mempunyai jari-jari 14 cm dan panjang garis pelukisnya 24.

Pembahasan:

Diketahui : r = 14 cm
s = 24 cm

Rumus luas permukaan kerucut = π r ( r + s )
= 22/7 . 14 ( 14 + 24 )
= 1.672 cm2

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.672 cm2.

Contoh Soal 2

Diameter sebuah kerucut adalah 14 cm dengan panjang garis selimut adalah 20 cm. Carilah luas permukaan selimut!

Pembahasan:

Diketahui : r = 1/2 diameter = 1/2 . 14 = 7 cm
s = 20 cm

luas permukaan kerucut = π r ( r + s )
= 22/7 . 7 ( 7 + 20 )
= 594 cm2

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 594 cm2.

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dengan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut.

Pembahasan:

Diketahui : r = 6 cm
t = 8 cm

Karena garis pelukis (s) belum diketahui, maka kita mencari besar s dari berikut.

mencari nilai s dengan pytagoras

Rumus luas permukaan kerucut = π r ( r + s )
= 3,14 . 6 ( 6 + 10 )
= 301,44 cm2

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2.

Contoh Soal 4

Sebuah kerucut memiliki luas permukaan 6.864 cm2 dengan jari-jari 28 cm. Berapa panjang garis pelukis kerucut tersebut?

Baca Juga  Contoh Teks Eksposisi (Singkat dan Lengkap) Pendidikan, Kesehatan, Berita, dan Lain Sebagainya.

Pembahasan:

Diketahui : Luas permukaan kerucut = 6.864 cm2
r = 28 cm

Rumus luas permukaan kerucut = π r ( r + s )
6.864 = 22/7 . 28 ( 28 + s )
6.864 = 88 ( 28 + s )
6.864 / 88 = ( 28 + s )
78 = 28 + s
s = 50 cm

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 50 cm.

Contoh Soal 5

Diketahui volume sebuah kerucut adalah 314 cm3 dengan jari-jari 5 cm. Tentukan luas permukaan kerucut!

Pembahasan:

Diketahui : volume kerucut = 314 cm3
r = 5 cm

Untuk mencari luas permukaan kerucut, terlebih dahulu kita harus mencari nilai panjang garis pelukis (s) dari menguraikan volume kerucut.

Rumus volume kerucut = 1/3 . luas alas . tinggi
314 = 1/3 . π r2 . t
314 = 1/3 . 3,14 . 52 . t
314 = 26,167 . t
t = 12 cm

Karena garis pelukis (s) belum diketahui, maka kita mencari besar s dari rumus pytagoras berikut.

Rumus luas permukaan kerucut = π r ( r + s )
= 3,14 . 5 ( 5 + 13 )
= 282,6 cm2

Jadi, luas permukaannya adalah 282,6 cm2.


Terimakasih telah membaca artikel resumecheap.com tentang luas permukaan kerucut. Semoga bermanfaat.

Luas Permukaan Kerucut : Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan