Rumus Keliling Segitiga (Penjelasan, Contoh Soal, dan Pembahasan)


Keliling segitiga adalah nilai total dari panjang sisi yang dimiliki segitiga. Dengan demikian, rumus keliling segitiga adalah K =a + b + c atau penjumlahan total dari semua sisi segitiga tersebut.

Ketika kamu berputar mengitari taman segitiga, apa artinya? Yap! Kamu sedang mengelilingi bangun datar segitiga. Apa sih bangun datar segitiga itu sebenarnya? Berikut penjelasan segitiga, jenis segitiga, dan cara menentukan atau rumus keliling segitiga.

Penjelasan Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang
terbentuk dari tiga garis berpotongan yang saling membentuk sudut. Jumlah sudut
dalam segitiga adalah 180 derajat.

Segitiga merupakan bangun datar
paling sederhana karena merupakan unsur pembentuk bangun datar lainnya seperti
persegi, persegi panjang, lingkaran serta unsur bangun datar pembentuk bangun
ruang seperti prisma, limas.

Karakteristik Segitiga

Untuk menjelaskan lanjut mengenai
pengertian segitiga, saya akan menggambar sebuah bentuk segitiga sembarang ABC
berikut:

Unsur-unsur dalam segitiga ABC
diantaranya:

  • Titik A,B, dan C disebut sebagai titik sudut.
  • Garis AB, BC, dan CA disebut sebagai sisi segitiga.
  • Macam-macam segitiga dapat dilihat dari panjang sisi dan sudut yang dibentuk oleh segitiga.

Jenis-Jenis Segitiga

Jenis segitiga sangat bermacam
berdasarkan panjang sisi dan sudut yang mmebentuk segitiga tersebut. Berikut
pembagian jenis segitiga

Jenis segitiga berdasarkan panjang
sisi

Yaitu segitiga dengan ketiga sisinya sama panjang. Selain itu ketiga sudut yang dibentuk oleh segitiga sisi mempunyai besar yang sama, yaitu 60 derajat, karena jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.

Cara menghitung keliling segitiga

Untuk mengetahui lebih jauh mengenai segitiga sama sisi, perhatikan penjelasan mengenai sifat-sifat segitiga sama sisi berikut:

Pada Gambar (b) – (d) tampak jika bangun segitiga ABC bisa menempati bingkainya tepat menggunakan 3 cara yakni, diputar sampai sejauh 120 derajat yang berpusat pada titik O (lihatlah arah putaran) pada (Gambar b) diputar sejauh 240 derajat pada pusat putaran di O (pada gambar c) yang diputar sejauh 360 derajat (satu putaran penuh) pada titik pusat di O (pada gambar d).

Sesuai dengan penjelasan gambar a hingga f, segitiga ABC sama sisi memiliki simetri putar sampai tingkat 3. Sementara Gambar e, f, & g yang caranya membalik bisa menempati bingkai dengan tepat. Untuk hal ini, bangun segitiga ABC memiliki 3 sumbu simetri. Sedangkan pada gambar yang ada diatas, maka sumbu simetrinya ialah CD, BF, & AE. Sehingga segitiga sama sisi bisa menempati bingkainya dengan tepat sampai 6 cara.

Baca Juga  Pengertian Konstitusi Adalah

Berdasarkan beberapa uraian di atas, beberapa sifat yang ada pada segitiga sama sisi diantaranya: memiliki simetri putar sebanyak 3 tingkat, 3 sumbu simetri, 3 sisi sama panjang, 3 sudut sama besar yakni 60 derajat, serta bisa menempati bingkainya hingga 6 cara.

Yaitu segitiga dengan salah kedua sisinya sama panjang. Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar, yaitu sudut yang saling berhadapan.

Rumus keliling segitiga sama sisi

Berikut ini sifat-sifat yang ada
pada segitiga sama kaki;

  • Bangun segitiga sama kaki, jika diputar sebanyak satu putaran penuh maka bisa menempati bingkainya secara tepat pada satu cara. Sehingga segitiga samakaki tersebut memiliki simetri putar sebanyak satu.
  • Sedangkan segitiga sama kaki memiliki satu sumbu simetri saja.

Yaitu segitiga dengan ketiga sisinya tidak sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar.

Berikut sifat-sifat yang dimiliki
oleh segitiga sembarang:

  • Mempunyai tiga buah sisi yang tidak sama panjangnya. ( pada gambar diatas ketiga sisi yang di maksud adalah Panjang BA ≠ CB ≠ AC ).
  • Tidak memliki simetri lipat.
  • Mempunyai simetri putar hanya satu buah.
  • Ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda.

Jenis segitiga berdasarkan besar
sudut

Yaitu segitiga dengan  ketiga sudutnya membentuk sudut lancip. Sudut lancip merupakan sudut dengan kisaran 0 hingga 90 derajat.

Segitiga lancip

Yaitu segitiga dengan salah satu sudutnya membentuk sudut tumpul. Sudut tumpul merupakan sudut yang besarnya berada pada kisaran 90 hingga 180 derajat.

Segitiga tumpul

Yaitu dengan salah satu sudutnya membentuk sudut 90 derajat.

Segitiga siku siku

Rumus Keliling Segitiga

Keliling datar diperoleh dari jumlah panjang garis tepi (sisis) yang membentuk bangun datar tersebut.

Sehingga rumus keliling segitiga dapat diperoleh dengan menjumlahkan tiap sisi segitiga.

Keliling Segitiga = panjang sisi ke-1 + panjang sisi ke-2+ panjang sisi ke-3

K = a + b + c

Rumus keliling segitiga

Contoh
Soal Mencari Keliling Segitiga

Contoh
Soal 1.

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai
panjang sisi 3 cm, berapa kelilingnya!

Penyelesaian:

Diketahui : s =3 cm

Ditanya: Keliling segitiga?

Jawab:

Segitiga sama sisi mempunyai sisi
yang sama,

K= s + s + s

K= 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Jadi, keliling segitiga sama sisi
adalah 9 cm.

Contoh
Soal 2.

Segitiga sama kaki mempunyai jumlah
panjang sisi 36 cm. Panjang sisi terpanjangnya adalah 13 cm. Berapa panjang
sisi terpendeknya?

Penyelesaian:

Diketahui = K = 36 cm; b=a= 13 cm

Ditanya: Panjang sisi terpendek?

Jawab:

Keliling segitiga = a +b +c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Jadi, panjang sisi terpendek dari
segitiga yaitu 10 cm

Contoh
Soal 3.

Baca Juga  Kegiatan Ekonomi – Kegiatan Produksi, Distribusi, dan Konsumsi

Diketahui segitiga sembarang dengan
sisi masing-masing 9, 11, 13 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui : a= 13 cm; b=9 cm; c=11cm

Ditanya : Keliling segitiga?

Jawab:

K= a+b+c

K= 13 +9 +11

K = 33 cm

Jadi, keliling segitiga yaitu 33 cm

Contoh soal 4.

Hitunglah keliling segitiga sama kaki dengan luas 12 cm2 dan panjang sisi alas 6 cm!

Cara menghitung keliling segitiga  dengan nilai alas dan tinggi

Penyelesaian:

Diketahui: L=12 cm2; a=6 cm

Ditanya: Keliling segitiga?

Jawab:

Untuk mengetahui keliling segitiga,
maka harus mengetahui panjang sisi-sisi segitiga.

Menggunakan luas untuk mencari tinggi segitiga

Menghitung rumus keliling segitiga contohnya

Menggunakan sistem pytagoras, maka diketahui sisi miring segitiga sama kaki dengan memasukkan nilai panjang alas (a) dan tinggi segitiga (t)

Menggunakan persamaan diatas, didapatkan sisi miring segitiga

Cara menghitung keliling segitiga beserta contohnya

Dengan demikian, keliling segitiga dapat langsung dihitung

Hasil rumus keliling segitiga

Jadi, keliling segitiga yaitu 16 cm


Referensi:

Rumus Keliling Segitiga (Penjelasan, Contoh Soal, dan Pembahasan)