Rumus Turunan Trigonometri: Pembahasan Lengkap dan Contohnya

rumus turunan trigonometri
ilustrasi oleh dribbble.com

Rumus turunan trigonometri berisi persamaan turunan yang melibatkan fungsi-fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan fungsi trigonometri lainnya. 

Selengkapnya tentang rumus turunan trigonometri adalah sebagai berikut.

Siapa yang merasa kalau Trigonometri itu sulit? Dan berpikiran kalau Turunan itu susah? Nah, sekarang, apa jadinya kalau dan Turunan bersatu? Auto puyeng nggak, tuh.

Enggak kok enggak, kali ini kita akan bahas persatuan dari kedua hal tersebut yang biasa disebut dengan Turunan Trigonometri.

Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya.

Misal turunan f(x) ditulis f’(a) yang artinya tingkat perbahan fungsi di titik a. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan adalah sin x,cos x,tan x.

Turunan fungsi trigonometri

Turunan fungsi trigonometri diperoleh dari limit fungsi trigonometri. Karena turunan merupakan bentuk khusus dari limit.

Berdasarkan hal tersebut, diperoleh rumusan turunan fungsi trigonometri sebagai berikut:

rumus turunan trigonometri

A. Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri I

Misalkan u merupakan fungsi yang bisa diturunkan terhadap x, dimana u’ yaitu turunan u terhadap x, maka rumus turunannya akan menjadi:

B. Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri II

Misalkan variabel sudut trigonometrinya (ax+b), dimana a dan b yaitu bilangan real dengan a≠0, maka turunan fungsi trigonometrinya yaitu,

rumus turunan trigonometri

C. Fungsi Turunan

Berikut tabel rumus fungsi turunan

rumus turunan trigonometri

Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri

1. Tentukan turunan y=cosx^2

Penyelesaian:
Misalkan:

rumus turunan trigonometri

sehingga

rumus turunan trigonometri

2. Tentukan turunan y=sec (1/2 x)

Penyelesaian: 
Misalkan:

sehingga

3. Tentukan turunan y=tan (2x+1)

Penyelesaian:
Misalkan :

Sehingga

rumus turunan trigonometri

4. Tentukan turunan y=sin 7(4x-3)

Penyelesaian:

Misalkan:

rumus turunan trigonometri

Sehingga

Semua turunan fungsi trigonometri lingkaran bisa ditemui dengan cara memakai turunan  sin(x)  dan  cos(x). Sementara itu, pencarian turunan fungsi trigonometri invers membutuhkan differensial implicit dan fungsi trigonometri biasa. 

Demikianlah penjelasan tentang turunan fungsi trigonometri, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di pembahsan selanjutnya.

Jika ada yang masih kurang jelas atau pertanyaan lain terkait turunan fungsi trigonometri sampaikan di kolom komentar yaa. Cheriooo~

Referensi: rumusrumus.com

Rumus Turunan Trigonometri: Pembahasan Lengkap dan Contohnya